十二长生表

查表真源。古名五行寄生十二宫，后世称十二长生。本表立规律——气在提纲支下如何沿一周进退；名目表服务于查相位，不另解释强度标度。

核心规律：正弦周期 × 十二地支

地支十二支，天然是一周循环。公转侧以月支、运岁侧以运支为提纲，等于在支环上选定一个相位原点；十天干因五行阴阳不同，各自从环上不同位置起读，但进退形状共用同一条曲线。

这条曲线取：

$$\bar{c}(\theta)=\sin\theta+1,\qquad \theta\in[0,\,2\pi)$$

把圆周十二等分，第 $i$ 态（$i=1\ldots12$，自长生起序）取区间中心相位：

$$\theta_i=(i-1)\frac{\pi}{6} \qquad\Rightarrow\qquad \bar{c}_i=\sin\!\left((i-1)\frac{\pi}{6}\right)+1$$

故十二长生不是十二个互不相关的吉凶标签，而是正弦半周（升—峰—降—谷）在十二支上的均匀切片——与地支的循环刻度咬合，也与《珞琭子》「将来者进，功成者退」同向：进在升段，退在降段，峰后有衰，谷后有胎养。

木、火、土、金、水可读作一气在五相上的相继呈现；十二长生则是把同一正弦标尺再切十二档，专用于提纲下的气数相位。强度有上界（$\bar{c}\le 2$）、有下界（$\bar{c}\ge 0$），不会无限叠高——干轨之气有顶，与此同脉。

十二态与相位

查提纲下某干所处状态，即查该干在支环上落在哪一档 $\theta_i$，读 $\bar{c}_i$。表上数字是倍率，不是绝对强度；与藏干标度、干轨满幅各用各尺，不可混读。

阳顺阴逆

同一套 $\bar{c}(\theta)$，方向相反；故乙之「长生在午」与甲之「长生在亥」对称，而非另立一张表。

十干在支环上的起点（长生 → 养）

在对应干行找到提纲支，读该列状态名，即该干在当前提纲下的相位；再对上节 $\theta_i$、$\bar{c}_i$。

丙戊同轨，丁己同轨。

读法约束

1. 提纲：出身读月支，大运读运支；四干共用同一提纲支，不看自坐支。
2. 用途：只读气数进退相位；不用于原局定格，不用于藏干场内标度。
3. 旬空：提纲支 ∈ 该干所在柱旬空 → 该干此维气数不参与（相位表不适用，读作归零）。

查用示例

日干甲，提纲卯：甲行与卯列交于帝旺——过峰段，$\bar{c}\approx 1.866$，气势仍高但已转降。

运支换申：同干落于绝——谷底，$\bar{c}=0$。进退底色随提纲在支环上滑动；格名、定格不变。